Beschreibung
Ferroelektrika weisen zahlreiche bemerkenswerte lineare als auch nichtlineare Effekte auf, weshalb diese Materialien in Wissenschaft und Technik weitläufig untersucht und genutzt werden. Die meisten dieser Effekte, insbesondere die nichtlinearen, zeigen eine starke Abhängigkeit von der Lastgeschwindigkeit auf, wobei die Ratenabhängigkeit zudem von der materiellen Skala abhängt, auf der diese Effekte auftreten. Letztlich spiegeln sich alle diese Effekte im makroskopischen Materialverhalten wider, was deren Modellierung erschwert. Ferner gehen die nichtlinearen Effekte mit Energiedissipation einher, deren physikalische Mechanismen unterschiedlicher Natur sind, die zwar je nach Belastung simultan auftreten können, aber unterschiedliche Herangehensweisen bei der theoretischen Charakterisierung und primär bei der Modellierung benötigen. Zentraler Gegenstand dieser Arbeit ist die theoretische Untersuchung der gekoppelten Dissipation aufgrund von Domänenschalten und der Viskoelastizität sowie der damit einhergehenden Erwärmung. Dafür wird ein hybrides mikrophysikalisch-rheologisches konstitutives Modell entwickelt und in einen Multiskalenansatz eingebettet. Dabei werden sowohl Korninteraktionen, elektrische und mechanische Eigenfelder als auch korneigene Schaltbarrieren berücksichtigt. Die mathematische Theorie wird vor dem Hintergrund der rationalen Thermodynamik aufgebaut und enthält zwei Arten von inneren Variablen. Die dafür benötigten thermodynamischen Potentiale werden mittels eines eigens dafür entwickelten Konzepts hergeleitet. Damit entsteht ein in doppeltem Sinne integrierter Modellrahmen. Einerseits aufgrund der Integration des mikrophysikalischen in ein rheologisches Modell, wobei sich letzteres insofern von klassischen rheologischen Modellen unterscheidet, als dass dieses ein Korn repräsentiert und nicht das makroskopische Materialverhalten, und andererseits weil die Bestimmung der Potentiale Teil der mathematisch-physikalischen Modellbildung ist. Hysteresen und transiente Temperaturentwicklung werden für Polykristalle unter verschiedenen Belastungsbedingungen berechnet und, soweit möglich, validiert. Letztere orientieren sich an experimentellen Arbeiten aus der Literatur oder eigenen Experimenten. Dabei wird explizit der Einfluss beider dissipativer Effekte separiert. Es wird gezeigt, dass der Einfluss der Viskoelastizität, insbesondere bei unipolarer unterkritischer Last, nicht vernachlässigbar ist. Neben der Modellierung der gekoppelten visko-ferroelektrischen Dissipationen und der damit einhergehenden Erwärmung werden in dieser Arbeit energy harvesting Kreisprozesse identifiziert und analysiert, wobei der ferroelastische Effekt zur Energiewandlung genutzt wird. Das Ziel dabei ist, die elektrische Ausbeute und nicht den Wirkungsgrad als die bestimmende Größe in Bezug auf die Auslegung des energy harvesters zu maximieren. Ein weiterer Vorteil des Konzepts im Vergleich zum piezoelektrischen energy harvesting ist, dass keine funktionale Degradation durch ungewollte mechanische Depolarisation zu erwarten ist, solange die Betriebstemperatur unter der Curie-Temperatur liegt. Auch die Rolle der irreversiblen Umklappprozesse im Vergleich zu rein linearen Effekten wird erörtert, wobei lebensdauerrelevante Eigenspannungen zur Beurteilung der Praktikabilität herangezogen werden. Weiterhin wird der Einfluss des verwendeten Ferroelektrikums auf die Effizienz des Kreisprozesses und den Gewinn elektrischer Arbeit anhand einer Parameterstudie untersucht. Zuletzt wird der Zyklus auf Basis mathematischer Werkzeuge optimiert. Dabei wird das Postulat bestätigt, dass die elektrische Ausbeute und der Wirkungsgrad gegenläufige Ziele sind und das aufgeprägte Bias-Feld einen signifikanten Einfluss auf erstere hat.
